Груз массой 97 кг перемещают с помощью веревки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Угол между веревкой и этой поверхностью равен 30 градусов. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите работу силы натяжения веревки на пути 100 м.

Так как движение - равномерное, проекция силы натяжения Т веревки на горизонтальную ось равна по модулю силе трения скольжения:

T*cosa = k*N, (1)

где N - реакция опоры.

Движение в вертикальном направлении отсутствует. Значит:

mg = N + T*sina (2)

Решим систему уравнений (1) и (2), и найдем натяжение веревки Т:

Из (2) : N = mg - T*sina (3)

Подставим (3) в (1) :

T*cosa = kmg - kT*sina

Находим Т:

T = (kmg) / (cosa + k*sina) (4)

Работа силы Т на перемещении S по определению равна:

A = T*S*cosa

Или, подставив сюда (4) :

A = (kmgS*cosa) / (cosa + k*sina) = (kmgS) / (1+k*tga) = (0,2*97*9,8*100) / (1+0,2*0,58) = 19012 / 1,116 = 17 кДж.

Ответ: 17 кДж