1) Заряженный до потенциала 1000 В шар радиусом 20 см длинным проводником соединяется с незаряженным шаром. Каков радиус второго шара, если после соединения потенциал шаров оказался равным 300 В?

2) Определите заряд сферы, если потенциал в точке, расположенной на расстоянии 50 см от поверхности сферы, равен 4 В. Радиус сферы равен 5 см.

1) Потенциал шара:

Ф1 = kq/R1

Отсюда первоначальный заряд:

q = Ф1R1/k

После соединения потенциалы шаров стали равны Ф = 300 В.

Заряд первого шара стал равен:

q1 = Ф*R1/k

По закону сохранения заряда заряд второго шара:

q2 = q - q1 = (Ф1-Ф) R1/k

Тогда радиус второго шара:

R2 = kq2/Ф = (Ф1-Ф) R1/Ф = 46,7 см

Ответ: 46,7 см.

2) По формуле потенциала сферы:

Ф = kq / (R+r)

Тогда заряд сферы:

q = Ф (R+r) / k = 4*0,55 / (9*10^9) = 0,24 нКл.

Ответ: 0,24 нКл