Камень бросили вертикально с поверхности земли, и через 5 сек он упал обратно на землю. Какой наибольшей высоты он достиг?

Мы знаем, что время подъёма равно времени падения. Значит, на взлёт до максимальной высоты понадобилось 5/2 = 2.5 c

Запишем уравнение движения:

y = y0 + v0t + at²/2

Теперь совместим начало оси y с поверхностью земли, и направим её вверх. Тогда y0 = 0, a (y) = - g

Нам надо найти начальную скорость камня, с которой его бросили.

v = v0 - gt

В момент, когда камень достигает высший точки, скорость равна 0. Отсюда найду скорость:

v0 = gt

v0 = 10 * 2.5 = 25 м/c

Ну и теперь перепишем уравнение движения с учётом поправок:

y = 25t - gt²/2

Подставлю t и найду максимальную высоту подъёма:

y = 25 * 2.5 - 31.25 = 62.5 - 31.25 = 31.25 м - максимальная высота подъёма камня