Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за половину всего времени движения. Следующую треть пути, двигаясь с постоянной скоростью, за четверть всего времени. Остаток пути был преодолен со скоростью υ 3 = 100 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Чему равны скорости на первом и втором участках?

Из условия следует:

L/4v₁ = t/2

L/3v₂ = t/4

L (1 - 1/3 - 1/4) / 100 = t (1 - 1/2 - 1/4) / 100 = L/240 = t/4

Cледовательно,

L/3v₁ = L/240

v₂ = 80 км в час

2L/3v₂ = t/2 = L/4v₁

1/3v₂ = 1/8v₁

v₁ = 3v₂/8 = 240/8 = 30 км в час

Из первого (или второго или третьего - неважно уже) равенства можно найти среднюю скорость L/t = 4v₁/2 = 3v₂/4 = 240/4 = 60 км в час