Конькобежец бросивший в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 15 м/с откатился на 62,5 см. Определите массу человека, если сила трения, действующая на него равна 12 Н.

Начальный импульс конькобежца Мч·Vч равен импульсу камня Мк·Vк, т. е.

Мч·Vч = Мк·Vк = 2·15 = 30 кг·м/с.

По 2-му закону Ньютона: Мк·a = F. В нашем случае F = - Fтр, т. к. сила Fтр действует в направлении, противоположном движению:

Мч·a = - Fтр.

Сила постоянна, следовательно, движение равнозамедленное. Для такого движения имеем:

Мч· (V - Vч) = - Fтр·t

Поскольку в конце движения конькобежец остановился, то V = 0, и

-Мч·Vч = - Fтр·t, откуда время движения

t = Мч·Vч:Fтр = 30:12 = 2,5 (c).

При равнозамедленном движении длина пути вычисляется как

S = 0.5at² + Vч·t, где а = - Fтр/Мч

Умножим это выражение на Мч

S·Мч = 0.5· (-Fтр/Мч) ·Мч·t² + Vч·Мч·t

S = 0,625 м

0,625 Мч = - 0,5·12·2,5² + 30·2,5

0,625 Мч = 37,5

Мч = 37,5:0,625 = 60 (кг)