В вертикальном цилиндрическом сосуде площадью поперечного сечения S на высоте h от основания находится поршень массой m. Под поршнем находится одноатомный газ. Атмосферное давление Р нулевое. Пренебрегая трением, определите внутреннюю энергию газа под поршнем.

U=3m*R*T/2M

Уравнение Менделеева-Клайперона:

P*V=m*R*T/M⇒

⇒U=3*P*V/2

Объем цилидра равен произведению площади основания S на высоту h

V=S*h

Давление равно:

P=F/S

Т. к. поршень неподвижен, а атмосферное давление равно нулю, сила F = силе тяжести поршня F=mg

Отсюда давление:

P=mg/S

Итого:

U=3*mg*S*h / (2*S) = 3mgh/2

Масса, высота цилиндра считаются известными, ускорение свободного падения g=9.8 м/с²