Обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h и длиной l. какова скорость центра обруча в конце скатывания?

Считаем, что трения нет. Соотношение между угловой скоростью вращения обруча и скоростью перемещения его центра:

w = v/R

Момент инерции обруча: J = mR^2.

Закон сохранения энергии:

mgh = (mv^2) / 2 + (Jw^2) / 2

2gh = v^2 + v^2 = 2v^2

v = кор (gh).

Ответ: кор (gh).