Расстояние s=240 м необходимо проехать на лодке туда и обратно один раз по реке, скорорость течения которой v=1 м/с, а другой раз по озеру. Скорость лодки относительно воды оба раза v2=5 м/с. Решив задачу в общем виде, доказать что поездка туда и обратно по реке всегда занимает больше времени, чем по озеру. На сколько время движения лодки по реке в данном случае больше времени её движения по озеру.

Question

Физика

Фелиция

25 июля, 02:45

Расстояние s=240 м необходимо проехать на лодке туда и обратно один раз по реке, скорорость течения которой v=1 м/с, а другой раз по озеру. Скорость лодки относительно воды оба раза v2=5 м/с. Решив задачу в общем виде, доказать что поездка туда и обратно по реке всегда занимает больше времени, чем по озеру. На сколько время движения лодки по реке в данном случае больше времени её движения по озеру.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ишута · Answer 1

Скорость лодки v

скорость реки r

расстояние s

время по реке: t1=s / (v+r) + s / (v-r) = s (1 / (v+r) + 1 / (v-r)) = s (v-r+v+r) / (v^2-r^2) ;

t1=2sv / (v^2-r^2) ;

время по озеру: t2=2s/v=2sv/v^2;

2sv / (v^2-r^2) < 2sv/v^2;

1 / (v^2-r^2) < 1/v^2; при любом значении r0; Значит t1
В данном случае t1=2*240*5 / (5^2-1^2) = 100 c.

t2=2*240/5=96 c.