Катушка с активным сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0,06 Гн соединена последовательно с конденсатором емкостью С=72 мкФ и подключена к источнику переменного тока с частотой f=50 Гц и амплитудным значением напряжения Uм=110 В. Определить действующее значение тока, полное сопротивление цепи полную, активную и реактивную мощности.

Z = корень (R² + (Xl - Xc) ²) = корень (R² + (ωL - 1 / (ωC)) ²)

Z = корень ((10 Ом) ² + (2π*50 Гц * 0,06 Гн - 1 / (2π*50 Гц * 72*10⁻⁶ Ф) ²) = корень (100 Ом² + (18,84 Ом - 44,23 Ом) ²) = корень (100 Ом² + (25,39 Ом) ²) = корень (100 Ом + 645 Ом²) = 27,3 Ом - полное сопротивление цепи

U = Um/корень (2) = 110 В / корень (2) = 78,0 В - действующее значение напряжения

I = U / Z = 78,0 В / 27,3 Ом = 2,86 А - действующее значение силы тока

P = I²R = (2,86 А) ² * 10 Ом = 81,8 Вт - активная мощность

tg (φ) = (Xl - Xc) / R = (18,84 Ом - 44,23 Ом) / 10 Ом = - 2,539

φ = - 68,5 °

Q = I*U*sin (φ) = 2,86 А * 78,0 В * (- 0,930) = - 207 ВАр - реактивная мощность

S = I*U = 2,86 А * 78,0 В = 223 Вт - полная мощность

Проверим

S² = P² + Q² = (81,8 Вт) ² + (- 207 ВАр) ² = 6691 Вт² + 42849 Вт² = 49540 Вт²

S = корень (49540 Вт²) = 223 Вт - полная мощность