С большой высоты на Землю сброшен груз массой m = 20 кг. Принимая, что сила сопротивления воздуха движению груза изменяется пропорционально скорости, определите, через какой промежуток вре - мени  t ускорение движения груза будет равно одной трети ускорения свободного падения. (Коэффициент сопротивления движению k = 10 кг/с).

Question

Физика

Юрия

9 июля, 23:26

С большой высоты на Землю сброшен груз массой m = 20 кг. Принимая, что сила сопротивления воздуха движению груза изменяется пропорционально скорости, определите, через какой промежуток вре - мени  t ускорение движения груза будет равно одной трети ускорения свободного падения. (Коэффициент сопротивления движению k = 10 кг/с).

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любуся · Answer 1

M*a=m*g-k*V

Запишем закон в дифференциальной форме : m*dV/dt=m*g-k*V

В момент времени t ускорение будет g/3

Решением дифференциального уравнения будет t=m * (m*g / (m*g-k*V/3) / k (1)

Скорость найдем для момента, когда сила сопротивления равна силе тяжести: V=m*g/k (2) Подставляем 2 в 1: t=m*ln (1/2) / k=20*0,693/10=1,386 c