На барабан радиусом 0.50 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. груз опускается с ускорением 2,04 м/с. Найти момент инерции (9,5 кг м)

По II закону Ньютона:

m·a=m·g-T;

T=m (g-a) - натяжение шнура.

Момент силы:

M=T·R

или

M=J·ε.

Приравниваем:

T·R=J·ε.

Отсюда

J=T·R/ε

Угловое ускорение барабана:

ε=a/R

Тогда:

J=T·R²/a=m (g-a) ·R²/a

Подставляем:

J = 10· (9,81-2,04) ·0,5²/2,04 = 9,52 кг·м² ≈ 9,5 кг·м²

Ответ: J = 9,5 кг·м²