глубину шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт. ст., если на поверхности земли давление равно 790 мм рт. ст.

Может быть так: Посмотрите в справочнике высоту атмосферного столба.

Тогда

790 соотв Высоте столба = 820 соотв Х

(Высота столба * 820) / 790 = Высота столба от дна шахты, минус высоту столба от поверхности Земли и получите глубину шахты.