Брусок массой m = 4 кг имеет форму параллелепипеда. Лёжа на одной из граней, он оказывает давление 1 Па, лёжа на другой - давление 2 Па, лёжа на третьей - давление 5 Па. Какова длина самой короткой стороны? Ответ дайте в м.

P = F/S = mg/S

S₁ = mg/p₁ = 4*10:1 = 40 (м²)

S₂ = mg/p₂ = 4*10:2 = 20 (м²)

S₃ = mg/p₃ = 4*10:5 = 8 (м²)

S₁ = ab = > { ab = 40 { a = 40/b

S₂ = ah { ah = 20 { 40/b * 8/b = 20

S₃ = bh { bh = 8 { h = 8/b

320/b² = 20

b² = 16

b = 4 (м) h = 8/b = 2 (м) a = 40/b = 10 (м)

Ответ: длина самой короткой стороны 2 м