Пружина длиной 15 см установлена на столе вертикально. На нее помещают небольшой шарик и ее длина становится 13 см. На какую высоту от поверхности стола поднимается шарик, если пружину с лежащим на ней шариком сжимают до 9 см и резко отпускают?

M*g = k*Δx₁

k = m*g/Δx₁, Δx₁ = 15 см - 13 см = 2 см

поверхность стола - нулевой уровень

Энергия шарика на сжатой до h₁ = 9 см пружины

W₁ = m*g*h₁ + k*Δx₂²/2

h₁ = 9 см

Δx₂ = 15 см - 9 см = 6 см

W₂ = m*g*h₂

h₂ - искомая высота

m*g*h₁ + k*Δx₂²/2 = m*g*h₂

k*Δx₁*h₁ + k*Δx₂²/2 = k*Δx₁*h₂

Δx₁*h₁ + Δx₂²/2 = Δx₁*h₂

h₂ = (Δx₁*h₁ + Δx₂²/2) / Δx₁

h₂ = h₁ + Δx₂² / (2*Δx₁)

h₂ = 9 см + (6 см) ² / (2*2 см) = 18 см