Легкая пружина длинны L с коэффициентом жесткости k стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на пружину падает (без начальной скорости) небольшой шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопративлением воздуха пренебречь.

Question

Физика

Владиславка

3 сентября, 19:42

Легкая пружина длинны L с коэффициентом жесткости k стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на пружину падает (без начальной скорости) небольшой шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопративлением воздуха пренебречь.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альфред · Answer 1

Очевидно что скорость увеличивается на пружине до тех пор пока m*g>k*X

максимальная скорость шарика будет при X=m*g/k

по закону сохранения энергии

m*g * (H-L+X) = k*X^2/2 + m*V^2/2

2*g * (H-L+X) - k*X^2/m = V^2

V=√ (2*g * (H-L+m*g/k) - m*g^2/k) = √ (2*g (H-L) + m*g^2/k)