Помогите! Как определить проекцию вектора перемещения на ось?

В системе координат у тебя должен быть нарисован какой-либо вектор. Ты от начальной и конечной точки вектора (конечная там, где стрелочка. ибо вектор - это некий луч, не имеющий конца) опускаешь перпендикуляр на ось.

И эти на ось у тебя получиться определённый отрезок - это и есть проекция вектора.