В сеть с напряжением 220 В включены две одинаковые лампочки сначала соединенные последовательно, а затем параллельно, то отношение тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая равно?

Для первого случая закон ома будет:

I1=U/Rобщ;

Rобщ=R1+R2, следовательно

I1 = U / (R1+R2)

для второго случая:

I2 = U/Rобщ;

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 = (R1+R2) / (R1*R2), тогда

Rобщ = R1*R2 / (R1+R2), тогда закон ома будет

I2=U (R1+R2) / (R1*R2)

I1/I2 = U / (R1+R2) : U (R1+R2) / (R1*R2) = R1*R2 / (R1+R2) ^2

так как R1=R2, то пусть R1=X, тогда

I1/I2=X*X / (X+X) = X^2 / (2X) ^2 = X^2/4X^2 = 1/4

ответ: 1/4