Кусок пробки массы 10 g, обмотанный медной проволокой с поперечным сечением 1, остаётся в равновесии в воде, не погружаясь и не всплывая. Найдите длину проволоки. Плотность пробки равна 0,21*, меди - 8,9*.

Если тело находится в воде в равновесии, то это значит, что действующая на него сила тяжести Fт уравновешивается Архимедовой силой Fа. Пусть m1 и V1 - масса и объём куска пробки, m2 и V2 - масса и объём проволоки, l - искомая длина проволоки. Так как m1=210*V1, то V1=m1/210=0,01/210≈0,00005 м³. V2=S*l=0,000001*l м³, где S - поперечное сечение проволоки. Тогда объём тела V=V1+V2=0,00005+0,000001*l м³. Поскольку плотность воды равна 1000 кг/м³, то Архимедова сила Fа=1000*V*g≈10000*V=0,5+0,01*l Н (принято g=10 м/с²). Сила тяжести Fт = (m1+m2) * g≈ (0,01+8900*0,000001*l) * g = (0,01+0,0089*l) * 10=0,1+0,089*l Н. Из равенства Fт=Fа получаем уравнение

0,5+0,01*l=0,1+0,089*l. Решая его, находим l≈0,5 м.

Ответ: l≈0,5 м.