Стальной шарик, выпущенный из игрушечной пушки вертикально вверх, за вторую секунду полета поднялся на s=3,0 м. Найдите наибольшую высоту над точкой старта, которой достигал шарик за весь полет. Ответ выразить в метрах, округлить до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.

1. Закон изменения высоты будет H (t) = v0t - (gt^2) / 2=v0t-5t^2 (т. к. g=10) 2. На интервале [1; 2] сек. изменение высоты было + 3 м, т. е. s=H (2) - H (1) = 3 3. из п. 1 H (2) - H (1) = (v02-52^2) - (v01-51^2) = 2v0-20-v0+5=v0-15 4. Из 2. v0-15=3, откуда v0=18 5. v (t) = v0-gt, при этом в наивысшей точке v=0 6. 0=18-10t, откуда t=1,8 7. H (1.8) = 181.8-51.8^2=16.2 8. Н (1) = 13, Н (2) = 16, т. е выходит, что за вторую секунду шарик успел подняться на 3,2 м и опуститься на 0,2 м