Тело, покоящееся на поверхности Земли, начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением, модуль которого 2,5 м/с². Найдите отношение потенциальной энергии тела к кинематической через некоторый промежуток времени. За нулевой уровень потенциальной энергии принять поверхность Земли.

Ep / Ek - ?

Ep = m g h, Ek = m v^2 / 2

пусть v0 = 0. тогда за некоторый промежуток времени t тело пройдет расстояние, равное h = a t^2 / 2

и в конце перемещения приобретет скорость, равную v = a t.

тогда Ep / Ek = (m g a t^2 / 2) / (m a^2 t^2 / 2) = g / a = 10 / 2,5 = 4

Пусть m - масса тела. Скорость тела v=∫a*dt=∫2,5*dt=2,5*∫dt=2,5*t м/с. Высота. на которую поднимется тело, h=∫v*dt=2,5*∫t*dt=1,25*t² м. В некоторый момент времени t=t₀ потенциальная энергия тела будет равна Еп=m*g*h=1,25*m*g*t₀² Дж, а кинетическая Ек=m*v²/2=3,125*m*t₀² Дж. Тогда отношение Еп/Ек в момент t₀ будет равно 1,25**g/3,125=3,924.

Ответ: 3,924.