Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли

F=G*m*M / (R^2), с друзой стороны F=mg

где M - масса Земли, m - масса пробного тела

G*m*M / (R^2) = mg = > G*M / (R^2) = g = > G=g * (R^2) / M

M=V*ρ,

V - объём Земли

V = 4*π * (R^3) / 3 = > G=3*g * (R^2) / (4*π * (R^3) * ρ) = 3*g / (4*π*R*ρ)

Принимая g=9.8, R=6400000, ρ=5500

G=6.6*10^-11