Тело свободно падает с высоты 30 м. В момент, когда потенциальная энергия падающего тела в 2 раза меньше его кинетической, скорость тела равна?

H=30 м h - высота тела в данный момент времени. Потенциальная энергия тела равна Еп=mg (H-h). h=gt²/2 Поэтому зависимость потенциальной энергии от времени будет Еп=mg (H-gt²/2) Кинетическая энергия тела Ек=mv²/2=m (gt) ²/2 Мы учли, что v=gt 2 Еп=Ек 2mg (H-gt²/2) = mg²t²/2 4 (H-gt²/2) = gt² 4H-2gt²=gt² 3gt²=4H gt²=4H/3 t=√ (4H/3g) = 2√ (H/3g) - мы нашли время, через которое потенциальная энергия станет в 2 раза меньше кинетической. v=gt=2g√ (H/3g) = 2√ (Hg/3) = 2√ (30 м*10 м/с² / 3) = 2√ (100 м²/с²) = 20 м/с