К одному медному цилиндру проводником длиной 40 м приложили некоторую разность потенциалов. Определить разность потенциалов, если через 15 с проводник нагрелся на 16 градусов цельсия изменением сопротивления проводника и рассеянием тела при его нагревании пренебречь

1) Закон Джоуля

-Ленца: Q=U*I*t, где U - искомое напряжение, I - ток в цилиндре, t - промежуток времени, в течение которого протекает ток.

Из этой формулы и будем искать сопротивление.

2) С другой стороны, для нагревания проводника на некоторое количество градусов T2-T1, требуется затратить тепло Q2=mc (T2-T1), где m - масса тела, c - теплоемкость меди, T2-T1=16 градусов Целья (по условию задачи).

3) Приравняем правые части уравнений (1) и (2), т. к. Q=Q2

U*I*t=m*c * (T2-T1) = > U=m*c * (T2-T1) / (I*t)

4) остались неизвестными ток I и масса m. Будем искать:

m=ro*V, где ro - плотность меди, V - объем цилиндра.

V=h*S, где h - высота цилиндра (или длина провода), S - площадь поперечного сечения.

I=U/R - закон Ома, R=r*h/S, где r - удельное сопротивление меди, h - длина провода (или в нашем случае высота цилиндра) /

5) подставляем все в формулу (3)

U=ro*h*S*c * (T2-T1) / (U*S*t / (r*h))

сокращаем S, U переносим в левую часть уравнения (будет U в квадрате), итого:

U*U=ro*h*h*r*c * (T2-T1) / t

Подставляем h=40 м, ro=8920 кг/м3, r=17 нОм*м, с=385 Дж / (кг*К), t=15 с

U*U=99.6 В*В

U=9.98 В = примерно равно = 10 В

Ответ: 10 В

PS: за U*U я обозначил U в квадрате (также и h*h)