Камера автомобильной шины емкостью 3 л содержит 30 г воздуха при температуре 27°С. После подкачки воздуха давление увеличилось на 20%, а температура повысилась на 6°С. Какую массу воздуха дополнительно ввели в камеру?

Запишем уравнение Менделеева для двух состояний газа.

P₁*V₁ = m₁*R*T₁/M

P₂*V₂ = m₂*R*T₂/M, где

V₁ = V₂ = V = 3 л = 3*10⁻³ м³

m₁ = 30 г = 30*10⁻³ кг

T₁ = 27 °C = 300 K

P₂ = 1,2*P₁

T₂ = 306 K

Разделим 1-е уравнение на 2-е и получим

P₁/P₂ = m₁*T₁ / (m₂*T₂)

P₁ / (1,2*P₁) = m₁*T₁ / (m₂*T₂)

1 / 1,2 = m₁*T₁ / ((m₁+Δm) * T₂)

m ₁+Δm = 1,2*m₁*T₁/T₂

Δm = 1,2*m₁*T₁/T₂ - m ₁

Δm = 1,2*30*10⁻³ кг * 300 К / 306 К - 30*10⁻³ кг ≈ 5,3*10⁻³ кг = 5,3 г