Лыжник сьежает с вершины горы высотой 16 м. Внизу имеется впадина (ложбина), представляющая часть цилиндрической поверхности радиусом 16 м. Определите (пренебрегая трением) увеличение веса тела, ощущаемое лыжников в нижней точке.

Вес при нормальных условиях N1=mg

Когда лыжник находится внизу ложбины, второй закон Ньютона примет вид:

ma (центр) = N2-mg ⇔ N2=mg+ma (центр)

Увеличение веса:

N2/N1 = (mg+ma (центр)) / mg=1+a (центр) / g=1+v²/gR

Из закона сохранения энергии:

mgh=mv²/2 ⇔ v²=2gh (1)

Учитывая (1) :

N2/N1=1+2gh/gR=1+2h/R=1+2*16/16=3

Ответ: Вес увеличиться в 3 раза