1) В цилиндрическом сосуде объемом 2,73 м³, закрытом невесомым подвижным поршнем, содержится газ при температуре 0 °C и давлении 100 кПа. Какую работу совершит газ, если его нагреть на 1 °С? Ответ выразить в килоджоулях.

2) Чему равен наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решетки равен 0,01 мм?

№ 1

Рассмотрим 2 состояния газа. Учтем, что поршень невесомый сл-но давление под поршнем вначале Р₀ = 100 кПа.

1-е состояние P₀ = 100 кПа, V₀ = 2,73 м³, Т₀ = 273 К

2-е состояние P = P₀, атмосферное давление на менялось, а поршень неподвижен, V = V₀ + ΔV, T = T₀ + ΔT. ΔT = 1 K.

Составляем уравнение

P₀*V₀/T₀ = P*V/T

P₀*V₀/T₀ = P * (V₀ + ΔV) / (T₀ + ΔT)

P₀*V₀/T₀ = (PV₀ + PΔV) / (T₀ + ΔT)

P₀*V₀ * (T₀ + ΔT) / T₀ = P*V₀ + P*ΔV

A = P*ΔV

P₀V₀T₀/T₀ + P₀*V₀*ΔT/T₀ - P₀V₀ = A

A = P₀*V₀*ΔT/T₀

A = 10⁵ Па * 2,73 м³ * 1 К / 273 К = 1000 Дж = 1 кДж

№2

λ = 671 нм = 6,71*10⁻⁷ м

d = 0,01 мм = 1,0*10⁻⁵ м

φ = 90° = > sin φ = 1 - наибольший порядок спектра

Запишем формулу дифракционной решетки

m*λ = d*sin φ

m = d/λ

m = 1,0*10⁻⁵ м / 6,71*10⁻⁷ м ≈14,9 = > Ответ m = 14