Уравнение зависимости смещения колеблющейся материальной точки от времени имеет вид: x (t) = 0,27cos (5.85t - 3.27). где все величины имеют размерность СИ. Используя данное уравнение, определите модуль максимальной мскорости движения точки

W=5,85 рад/с xm=0,27 м

Vm=xm*w=0,27*5,85=1,58 м/с

Объясняю очень подробно.

это уравнение гармонических колебаний (например это качели). максимальная скорость точки при таких колебаниях будет в положении равновесия при x=0 (качели быстрее всего движутся в самой нижней точке траектории) ;

Определим время, когда точка будет в положении равновесия. То есть 0,27cos (5.85t - 3.27) = 0;

Это может быть, когда cos (5.85t - 3.27) = 0;

А косинус равен нулю, когда его аргумент равен п/2 (половина пи) ;

5,85t-3,27=п/2;

5,85t=п/2+3,27;

t0 = (п/2+3,27) / 5,85; в этот момент времени скорость будет максимальной.

Скорость движения это первая производная координаты по времени

v=x' (t) = 0,27 * (sin (5,85t-3,27) * 5,85) ;

подставим сюда значение времени t:

x' (t0) = 0,27 * (sin (п/2) * 5,85)

x' (t0) = 0,27*5,85=1,795 м/с