В подставке массой M имеется цилиндрическая выемка радиусом R. Небольшую щайбу массой m кладут на край выемки и отпускают. Найти скорость подставки в тот момент, когда шайба будет в самом нижнем положении. Трения нет.

Дано m M R U - ?

по закону сохранения энергии m*g*R = m*V^2/2+M*U^2/2

2*m*g*R=m*V^2 + M*U^2

по закону сохранения импульса 0=m*V-M*U

m*V=M*U V=M*U/m V^2=M^2*U^2/m^2

2*m*g*R = M^2*U^2/m + M*U^2

2*m*g*R=U^2*M * (M/m + 1)

U=√2*m*g*R / (M/m + 1) M