Тело свободно падает с некоторой высоты. На второй половине пути средняя скорость тела равна 39,2 м/с. Чему равна высота падения?

= S2 / t2, где S2 = (1/2) h.

t2 = ? v / g = (v2 - v1) / g, где v1 = √ (gh), v2 = √ (2gh).

Подставляя, получаем:

gh = 2 [√ (2gh) - √ (gh) ] = 2 √gh (√2 - 1) ;

√gh (√gh - 2 (√2 - 1)) = 0;

√ (gh) = 2 (√2 - 1) ;

h = 42 (√2 - 1) 2 / g = 107,6 м.