Тело массой 200 г брошено под углом 60 к горизонту со скоростью v0=8 м. с. Определить импульс тела в верхней точке полета

Рассмотрим движение тела, брошенного под углом α к горизонту сначальной скоростью v0r. Спроецируем начальную скорость и ускорениекамня на оси X и Y. Проекция начальной скорости на ось X равнаvv0rar0x = v0 cosα. Проекция ускорения ax = 0, поскольку вектор grперпендикулярен оси X. Поэтому движение камня вдоль оси X будетравномерным. Проекция скорости vx и координата x летящего камняопределяются соотношениями:vx = v0 cosα, x = x0 + v0t cosαПроекция начальной скорости на ось Y равна v0y = v0 sinα. Проекцияускорения ay = - g, поскольку вектор gr направлен противоположно оси Y. Поэтому вдоль оси Y движение камня равнопеременное. В этом случаепроекция скорости vy и координата y летящего камня задаются формулами:vy = v0 sinα - gt, 2sin200gt v tyy α - + = Когда тело достигнет максимальной высоты подъема, проекция егоскорости на ось Y будет равна нулю vy = 0. Тогда время подъема домаксимальной высоты t1 = v0sinα/g. Подставляя это значение в уравнениедля максимальной высоты подъема:gh2sin220maxv α = Если тело брошено от земли (y0 = 0), то общее время полета t0 равноудвоенному времени подъема:gt 0 sin2 α0v = Дальность полета L камня определяется подстановкой времени полета t0 взависимость x (t) : L = x0 + v0 t0cosα. При x0 = 0 и y0 = 0 дальность полёта равнаgL 2sin α 2 v0 = Максимальная дальность полета для камня, брошенного с земли, достигается при угле бросания α = 45°, поскольку в этом случае sin2α = 1.

Дальность полёта определяется по формуле: S=V0*t*cos60=V0*t*/2. Но чтобы найти S нужно найти V0 и t полёта. V0 начальная скорость, найдём её из формулы V=V0*sin60-gt., подставив t=4 и V=10: 10=V0*sqrt (3) / 2-40 Находим отсюда V0=100/sqrt (3) Время полёта находится по формуле t=2 (V0) ^2*sin 60/g