Незадачливый школьник Вася подошёл к полицейскому и попросил у него прикурить. Осознав весь ужас ситуации, Вася мгновенно бросился бежать от него со

скоростью 2 м/с. Через 4 секунды полицейский понял, чего же именно хотел Вася и бросился вдогонку с начальной скоростью 1 м/с, каждую секунду рывком увеличивая свою скорость на 0,2 м/с. Через сколько секунд полицейский даст Васе прикурить?

Путь милиционера до встречи с Васей при равноускоренном прямолинейном движении равен:

S=at²/2 + V₀t, где

а=0,2 м/с

V₀=1 м/с

Путь Васи до встречи с милиционером при равномерном движении равен:

S=Vt, где

V=2 м/с

Пока милиционер 4 сек стоял, оторопев, Вася успел пробежать:

2*4=8 (м)

Поэтому движение вдогонку началось, когда между "телами" было расстояние 8 м

С этого момента время движения у обоих до встречи - одинаковое (неизвестно)

Составим уравнение, в котором к пути Васи прибавим 8 м:

at²/2 + V₀t=Vt + 8

0,2t²/2 + t = 2t + 8

0,1t²-t-8=0

D=b²-4ac

d=1²+4*0,1*8=4,2

t = (1 + 2,04939015319) / 0,2

t = 15,25 (c) - время, за которое милиционер догонит Васю