Два шарика с массами 40 г и 10 г, надетые на горизонтальный стержень, связаны нитью длиной 20 см. Определить силу натяжения нити при вращении стержня с угловой скоростью 10 рад/сек, если шарики не смещаются относительно оси вращения.

Сила натяжения нити будет являться центростремительной силой (Fц) для шариков. Fц определяется произведением центростремительного ускорения на массу. Таким образом Fц = Ац*m. Ценростремительное ускорение Ац равно произведению квадрата угловой скорости (W) вращения на радиус (R) вращения, т. е. Ац = W^2*R. Поскольку сила натяжения нити одинакова по всей её длине, то естественно на каждый шарик действуют одинаковые центростремительные силы. Значит можно записать, что Ац1*m1 = Ац2*m2. Поскольку для обоих шариков угловая скорость одинаковая, то, раскрывая последнее равенство можно записать, что R*m1 = (0,2 - R) * m2. Подставив вместо m величины масс получим 0,01*R = 0,04 * (0,2 - R). Решая уравнение относительно R найдем, что R = 0,16 метра. На таком расстоянии от центра вращения будет находится малый шарик. Тогда центростремительная сила действующая на шарик и равная силе натяжения нити будет равна Fц = Ац1*m1 = W^2*R*m1 = 100*0,16*0,01 = 0,16 Н