Два одинаковых стеклянных сосуда соединены трубкой, посередине которой находится капля ртути при температуре 0 С. Объемы воздуха слева и справа от капли ртути одинаковы и равны по 200 см3. На какое расстояние сместится капля если один сосуд нагреть до + 2 С, а другой охладить до - 2 С? Поперечное сечение трубки 200 мм2.

Пусть V, р и Т0 (273 К) начальные: объем, давление и температура воздуха в каждом сосуде. А после нагревания одного на ∆Т (2 К) и такого же охлаждения другого, состояния газов станут соответственно: V1, р1, Т1 и V2, р2, Т2. По уравнению состояния (Клапейрона-Менделеева) для газов в обоих сосудах:

V1*p1/T1=V*p/T0; V2*p2/T2=V*p/T0

Тогда V1*p1/T1=V2*p2/T2

Капля ртути будет перемещаться до тех пор, пока давление р1 не станет равным давлению р2, тогда имеем:

V1/T1=V2/T2

Но

V1 = V + S∙x, V2 = V - S∙x

(V + S∙х) * (T0 - ∆T) = (V - S∙х) * (Т0 + ∆T),

х - смещение капли ртути, S (200 кв. мм=2 кв. см) - площадь сечения трубки,

тогда изменение объёма за счёт перемещения капли:

∆V = S∙x.

Тогда х равно

x = V∙∆T / (S∙T0) = 200*2 / (2*273) = 0.73 см=7.3 мм.