Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Поскольку в воображаемом колодце, проходящем от поверхности Земли к её центру, сила тяжести возрастает пропорционально расстоянию от центра Земли до поверхности (достигая 1g на поверхности Земли), 25% сила тяжести составит на расстоянии 25% радиуса Земли от центра. До поверхности это расстояние будет, соответственно, 75% радиуса. Принимая радиус Земли за 6371 км, получаем глубину - 4478 км.

Но попробуй такую глубину прокопай ...

Странная задачка, по-моему.