Вторая космическая скорость неизвестной планеты равна 13 км/с. Найдите массу этой планеты, если ее радиус равен 9000 км.

Поскольку

v₂ = √ (2GM/R)

M = v₂²R / (2G)

v₂ = 13 км/с = 13000 м/с - вторая космическая скорость

R = 9·10⁶ м - радиус планеты

G = 6.67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹ - гравитационная постоянная

Искомая масса равна:

M = 13²·10⁶·9·10⁶ / (2·6,67·10 ⁻¹¹) = 114·10⁶⁺⁶⁺¹¹ = 1.14·10²⁵ кг