Радиус Земли 6,4·10⁶м, масса Земли 6·10²⁴, какая линейная скорость движения искусственного спутника Земли по круговой орбите, радиус которого в 2 раза больше радиуса Земли.

V² / (2R) = GM / (2R) ² центростремительное ускорение равно ускорению силы тяжести на расстоянии в два радиуса от центра Земли

v² = GM / (2R)

Если учесть, что на поверхности земли ускорение силы тяжести равно g

g = GM/R²

то GM = gR² и возиться с порядками массы Земли и гравитационной постоянной нет нужды, поскольку g = 9.8 м/с²

Искомая скорость

v² = gR² / (2R) = gR/2 или

v = √ (gR/2) = √ (9.8*6.4*10⁶/2) = 10³√31.36 = 5.6·10³ м/с (5,6 км в сек).