Предельный угол преломления при прохождении светового луча из некоторой прозрачной среды в воздух составляет 40 градусов 30'. Определите какая это среда.

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление - полное отражение света.

При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, u1>u2; и согласно закону преломления (1.4) показатель преломления n>1, поэтому a>b (рис. 10, a) : преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред.

Если направить луч света в обратном направлении - из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 10, б), то закон преломления запишется так:

(1.8)

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому a< b, т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла a угол преломления b растет, оставаясь всё время больше угла a. Наконец, при некотором угле падения значение угла преломления приблизится к 90° и преломленный луч пойдет почти по границе раздела сред (рис. 11). Наибольшему возможному углу преломления b=90° соответствует угол паления a0.

При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При a>a0 преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 12). Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается. Отражение происходит в соответствии с законом отражения, a преломление - в соответствии с законом преломления (1.4).

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 11), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол паденияa большим a0. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е. происходит полное отражение света.

Угол паденияa0, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения. При sinb=1 формула (1.8) принимает вид

(1.9)

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения a0. Для воды (n=1,33) он оказывается равным 48°35', для стекла (n=1,5) он принимает значение 41°51', а для алмаза (n=2,42) этот угол составляет 24°40'. Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан водуи поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон - световодов. Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути

По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон - световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с помощью световых лучей.