Аэростат поднимается вертикально с постоянной скоростью v1=10 м/с. В тот, момент, когда его каина находилась на высоте H=80 м, из нее вертикально вверх бросили камень со скоростью v2=20 м/c относительно аэростата. Найти максимальную высоту, на которую поднялся камень над поверхностью земли, и скорость камня в момент его встречи с кабиной.

В системе аэростата скорость возвратившегося камня относительно аэростата равна по модулю скорости броска - то есть те же

v₁ = 20 м в сек, но направленная вертикально вниз.

Скорость в системе отсчёта земли v₂ = v₁ - v₀ = 20 - 10 = 10 м в сек

Скорость броска относительно земли была v₃ = v₀ + v₁ = 10 + 20 = 30 м в сек.

Значит, с высоты H₀ = 80 камень поднялся ещё на высоту h = v₃²/2g = 900/20 = 45 метров. Вкупе с высотой H₀ это даёт полную высоту

H = H₀ + h = 80 + 45 = 125 метров

Ответ:

Максимальная высота на которую поднялся камень - 125 метров от земли.

Скорость относительно земли возвратившегося камня, в момент его встречи с кабиной - 10 м в сек

Дано V1=10 м/с V2=20 м/с H=80 м Hмах - ?

найдем максимальную высоту

V² - Vo² = - 2*g * (h-H)

так как V=0 (в верхней точке)

hmax=H + (V1+V2) ²/2*g=80+900/20=125 м (над землей)

2) перейдем в СО связанную с кабиной аэростата

hо=0 h2=0

0 = v2*t-g*t²/2

0=t (V2-g*t/2)

t=2*V2/g=2*20/10=4 с - ответ

V3=V2-g*t=20-40=-20 м/с (скорость останется прежней, направление скорости изменится на противоположное) относительно аэростата)

Относительно Земли V=V3+V1=-20+10=-10 м/с