Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1650 ускорение свободного падения у поверхности Земли и её радиус считать известными

Пусть радиус земли равен R. Спутник обращается по круговой орбите радиусом (R+h) На него действует гравитационная сила F = G*m*M / (R+h) ^2, где m - масса спутника, М - масса ЗЕмли G - гравитационная постоянная (табличная величина).

Эта гравитационная сила сообщает спутнику центростремительное ускорение, которое с одной стороны (по 2 закону ньютона) равно ац = G*M / (R+h) ^2, с другой стороны равно ац = V^2 / (R+h), где V - линейная скорость спутника.

G*M / (R+h) ^2 = V^2 / (R+h)

V = sqrt (G*M / (R+h))

Несложно заметить, что если М считать за известную константу, то V является функцией от радиуса Земли R, т. е. считать R произольным нельзя. а вычислить его без знания, например, ускорения свободного падения или первой космической, невозможно.

Угловая скорость и период обращения выражаются через V

W (угловая скорость) = V / (R+h) ;

T (период) = 2*pi/W