Задать вопрос
11 февраля, 18:05

Помогите решить задачу, я вообще в этом не соображаю ... Очень на вас надеюсь. Нужно решение поподробнее. Вот задача: Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 7.07 м. В некоторый момент времени смещение точки 5 м, скорость 20 м/с. Найти круговую частоту колебаний точки.

+1
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 19:05
    0
    Уравнение гармонических колебаний можно расписать так:

    x = x₀Sinωt. Это - выражение для смещения точки от положения равновесия.

    x₀ - амплитуда смещения.

    ω - искомая циклическая (круговая) частота.

    Чтобы получить выражение для скорости, достаточно продифференцировать по времени уравнение для смещения.

    Получим:

    v = x₀ωCosωt

    Подставим в уравнения известные из задания величины.

    5 = 7,07Sinωt

    20 = 7.07ωCosωt

    Это - система двух уравнений с двумя неизвестными.

    Можно выразить неизвестную величину t из первого уравнения:

    t = Arcsin (5/7.07) / ω = (п/4) / ω

    Подставив это значение во второе уравнение, получим:

    20 = 7,07ωСos (п/4) откуда

    ω = 20/7,07*0,7072 = 4 рад в сек
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу, я вообще в этом не соображаю ... Очень на вас надеюсь. Нужно решение поподробнее. Вот задача: Точка совершает ...» по предмету 📘 Физика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы