Задать вопрос
23 февраля, 14:17

Решите систему

x+y+z=0

xy+yz=-1

x^2+y^2+z^2=6

+5
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 14:46
    0
    Так вроде не трудно ... из первого уравнения можно записать:

    x = - (y+z)

    подставим во второе ...

    - (y+z) * y + yz = - 1

    -y^2 - yz + yz = - 1

    y^2 = 1

    y = + - 1

    тогда или x = - 1-z или x = 1-z

    осталось третье уравнение ...

    (-1-z) ^2 + 1 + z^2 = 6 или (1-z) ^2 + 1 + z^2 = 6

    z^2 + z - 2 = 0 или z^2 - z - 2 = 0

    z1 = - 2 z2 = 1 или z3 = - 1 z4 = 2

    x1 = 1 x3 = - 2 или x5 = 0 x7 = - 3

    x2 = 3 x4 = 0 x6 = 2 x8 = - 1

    Ответы:

    (1; 1; - 2),

    (-2; 1; 1),

    (2; - 1; - 1),

    (-1; - 1; 2) - - - просто постараться не перепутать ... аккуратно записать ...

    и проверить ... эти возможные сочетания корней не подходят - - - не удовлетворяют третьему уравнению

    (т. к. при возведении в квадрат возможно появление лишних корней ...)))

    (0; 1; - 1),

    (-3; 1; 2),

    (3; - 1; - 2),

    (0; - 1; 1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему x+y+z=0 xy+yz=-1 x^2+y^2+z^2=6 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы