При каком значении параметра a значение выражения x 2 1 + x 2 2 будет наименьшим, если x 1, x 2 - корни уравнения x 2 + 2 a x + 2 a - 3 = 0?

При каком значении параметра a значение выражения x21 + x22 будет наименьшим,

если x1, x2 - корни уравнения x2 + 2ax+2a-3=0?

из теоремы виета

x1+x2=-2a

x1*x2 = 2a-3

(x1) ^2 + (x2) ^2 = (x1+x2) ^2-2*x1*x2=4a^2-2 * (2a-3) = 4a^2-4a+6=4 * (a-1/2) ^2+6-1=4 * (a-1/2) ^2+5

принимает минимальное значение при a=0,5