Упростите

(sinαcosβ+cosαsinβ) ² + (cosαcosβ-sinαsinβ) ²

Упростить: (sinαcosβ+cosαsinβ) 2 + (cosαcosβ-sinαsinβ) 2.

В скобках нам даны формулы синуса суммы - в первых скобках и косинуса суммы - во вторых скобках. Применяем эти формулы, затем основное тригонометрическое тождество и получаем:

(sinαcosβ+cosαsinβ) 2 + (cosαcosβ-sinαsinβ) 2 = sin2 (α+β) + cos2 (α+β) = 1.

*2 - это степень (в квадрате тоесть)