Составте уравнение к задаче:

1) В сплав золота с серебром, содержащий 60 г. золота, добавили 100 г. серебра. В результате Содержание золота в сплаве уменьшилось на 10%. Сколько граммов серебра было в сплаве?

2) Велосепедист проехал 27 км. по шоссе из А в В. Возвращался он по просёлочной дороге длинной 28 км. со скоростью 2 км/ч меньшей. Обратный путь оказался на 15 минут дольше, чем путь из А в В. С какой скоростью возвращался велосепедист из В.

Я напишу пока вторую, над первой надо подумать, некогда.

Сначала всё обозначим.

1) Скорость по шоссе x, скорость по дороге x-2.

2) Время по шоссе 27/2, время по дороге 28/x-2

3) Разница во времени 15 минут, это 15:60=0,25 (часа).

4) Можем составить уравнение: 28/x-2 - 27/2 = 0,25

5) Решаем, общий знаменатель x * (x-2)

27x-54-28x = 0,25x^2-0,5x

-x - 54 = 0,25x^2 - 0,5x

-x + 0,5x - 0,25x^2 - 54 = 0

-0,25x^2 - 0,5x - 54 = 0

0,25x^2 + 0,5x + 54 = 0

6) Находим x1 и x2 через дискриминант, x1 = 18 (км/час, скорость по шоссе). x2 отрицательный, отбрасываем.

7) Скорость по дороге 16 км/час.

8) Проверка. 27 : 18 = 1,5 (часа)

28 : 16 = 1,75 (часа)

Разница: 1,75 - 1,5 = 0,25 (часа) = 15 минут, как в условии. Всё верно.