При каком значении a>0 функция y = имеет наименьшее значение равное - 2.24?

Только при значении а = 1 функция x^2+3*x+0.01 имеет минимум - 2,24.

Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+3*x+0.01.

Результат: y=0.01. Точка: (0, 0.01)

Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение: x^2+3*x+0.01 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:

x=-2.99666295470958. Точка: (-2.99666295470958, 0) x=-0.00333704529042345. Точка: (-0.00333704529042345, 0) Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=2*x + 3=0

Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=-3/2. Точка: (-3/2, - 2.24)