Помогите решить

1. Решите уравнение |x-2| + |x| = 2x

Рассматриваем три случая:

1) x-2≥0, x≥0 ⇒ x≥2

x-2+x=2x

2x-2=2x

-2=0, решений нет

2) 0≤x<2

- (x-2) + x=2x

-x+2+x=2x

2x=2

x=1, принадлежит промежутку 0≤x<2

3) х<0

- (x-2) + (-x) = 2x

-x+2-x=2x

-2x+2=2x

4x=2

x=0.5, не принадлежит промежутку х<0

получился один корень х=1