64 см. см, Периметр прямоугольника равен 48 см, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшит на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. найдите стороны этого прямоугольника

2a+2b=48

2 (2a + (2 (b-6))) = 64;

2a+2b=48

4a+2b-6=64

2a+2b=48

4a+2b=64+6;

2a+2b=48

4a+2b=70 | * (-1) ;

2a+2b=48

-4a-2b=-70;

2a-4a+2b-2b=48-70;

-2a=-22

a=11cм, Значит b равно 2*11+2*b=48

2b=26

b=13cм

Ответ:a=11cm, b=13 см

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2 (х+у) = 48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет 2 (2 х + (у-6)) = 64. Решаем ситсему из двух уравнений: 1) 2 (х+у) = 48 2) 2 (2 х+у-6) = 64 Выразим у из перврого уравнения: х+у=24 у=24-х - подставим во второе уравнение: 2 (2 х+24-х-6) = 642 х+24-х-6=32 х+18=32 х=14 см - длина одной стороны прямоугольника у=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника