Решите уравнение f ' (x) = 0

f (x) = sin x + cos x

Так как период синуса равен 2p, функция sin2x имеет период = p функция sin (3x-2) = sin (3x-2 + 2p) = 3sin3 (x - +) и ее период равен. Аналогично, функция - cos (x + 1) имеет период = p. Для того, чтобы найти общий период функции, представим периоды Т1 = p; Т2 = p и Т3 = p в другом виде, а именно, коэффициенты при p в полученных периодах приведем к общему знаменателю, получим Т1 = p = 6*; Т2 = p = 4 * и Т3 = p = * p и найдем наименьшее общее кратное числителей этих коэффициентов 6, 4 и 15. Оно равно 60. Следовательно, число Т = 60 * = 10p - основной период данной функции.

F ' (x) = cosx - sinx

Если f ' (x) = 0, значит cosx - sinx = 0, решаем уравнение, делим обе части на cosx неравное нулю, получаем:

1 - tgx = 0

-tg x = - 1

tgx = 1

x = пи/4 + пи n, где n принадлежит множеству целых чисел