Найти все значения параметра "а", при которых сумма квадратов действительных корней уравнения больше 10

Question

Алгебра

Домника

3 сентября, 13:38

Найти все значения параметра "а", при которых сумма квадратов действительных корней уравнения больше 10

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анфия · Answer 1

Найдем корни уравнения

D=4+3a>0

x1^2+x2^2 = (x1+x2) ^2-2x1x2 = (-4/a) ^2-2 * (-3/a)

8/a^2+3/a-5>0

8+3a-5a^2>0

5a^2-3a-8<0

a = (3+-13) (/10

a1=-1 a2=8/5

учтем при a=0 уравнение выраждается

(-1; 0) U (0; 8/5)