1. Пусть 1/х - х = 4 найдите х^2 + 1/x^2

2. Пусть x/y = 4 найдите значение выражения x^2+xy-y^2/x^2-xy+^2

1. 1/х - х = 4,

(1/х - х) ^2 = 16,

1/х^2 - 2 + х^2 = 16,

1/х^2 + х^2 = 14.

x=2

2. (х^2 + ху - у^2) / (х^2 - ху + у^2) = ((х^2 + ху - у^2) / у^2) / ((х^2 - ху + у^2) / у^2) = ((х/у) ^2 + х/у - 1) / ((х/у) ^2 - х/y + 1) = (16 + 4 - 1) / (16 - 4 + 1) = 19/13.

1. 1/х - х = 4,

(1/х - х) ² = 16,

1/х² - 2 + х² = 16,

1/х² + х² = 14.

2. (х² + ху - у²) / (х² - ху + у²) = ((х² + ху - у²) / у²) / ((х² - ху + у²) / у²) = ((х/у) ² + х/у - 1) / ((х/у) ² - х/y + 1) = (16 + 4 - 1) / (16 - 4 + 1) = 19/13.